Esta expressão, frequentemente ouvida por todos nós, deve-se a uma dissertação de um filósofo francês do século XIV sobre a característica comum a muitos seres humanos - a indecisão.
Jean Buridan foi reitor da Academia de Paris e ao dissertar sobre um tema que ficou conhecido como a história do "burro de Buridan", imaginou: "se a um burro cheio de fome e, igualmente, cheio de sede, lhe pusessem à frente duas vasilhas, uma com aveia e outra com água, por qual delas se decidiria primeiro?" Imaginou que a resposta poderia ser esta: "o burro ficou tão indeciso, que acabou por morrer à fome e à sede".
A partir daí, quando alguém demora imenso tempo para tomar uma decisão, pode ouvir a expressão: "A pensar morreu um burro"...
Referência: http://users.med.up.pt/mazeredo/Curiosidades.htm